Józef Stępniak urodził się 3 stycznia 1912 r. w niewielkiej wiosce Żdżary, niedaleko Nowego Miasta nad Pilicą. Matka zmarła, gdy był jeszcze dzieckiem. Ojciec po jakimś czasie zawarł nowy związek małżeński. Jako mały chłopiec Józef pilnował trzody na pastwisku, a później - w miarę podrastania - pomagał w gospodarstwie. Te obowiązki potrafił pogodzić z nauką w szkole podstawowej w Żdżarach. Po ukończeniu szkoły w Żdżarach kapucyni umożliwili chłopcu naukę w szkole średniej w Łomży, w kolegium św. Fidelisa. To tam narodziło się w Józefie powołanie zakonne.
14 sierpnia 1931 r. wstąpił do kapucynów. Nadano mu wtedy imię zakonne Florian. Rozpoczął nowicjat, w trakcie którego wyróżniać się miał gorliwością i ofiarnością. Profesję czasową złożył 15 sierpnia 1932 r., a śluby wieczyste dokładnie trzy lata później.
Następnie wysłany został do Lublina i tam, w klasztorze kapucynów, ukończył studia filozoficzno-teologiczne. 24 czerwca 1938 r. otrzymał święcenia kapłańskie. Mszę św. prymicyjną odprawił w rodzinnych Żdżarach.
Został skierowany na studia biblijne na Katolicki Uniwersytete Lubelski. Jednocześnie prowadził działalność duszpasterską w klasztorze kapucynów w Lublinie.
Gdy Niemcy zajęli Lublin, nie opuścił klasztoru, choć wielu zaczęło się ukrywać. Nie miał kto grzebać zmarłych i zabitych, dlatego o. Florian czynił to z wielką odwagą i ofiarnością.
25 stycznia 1940 r., w ramach aresztowań lubelskiego duchowieństwa, został zatrzymany, wraz z całą rodziną kapucyńską z Lublina, przez gestapo. Aresztowanych przetrzymywano początkowo w katowni lubelskiej - Zamku. Po około pięciu miesiącach, 18 czerwca 1940 r., o. Florian został - wraz grupą 160 współwięźniów - przeniesiony do niemieckiego obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen. Floriana w grudniu 1940 r. przewieziono dalej, do Dachau. Wtedy na przedramieniu wytatuowano mu numer obozowy 22738.
Okrutne warunki, zimno, głód, wyniszczająca praca sprawiły, że szybko podupadł na zdrowiu. Był mężczyzną silnym i rosłym, dlatego w obozie szczególnie dotkliwie odczuwał głód i wyczerpanie organizmu. Mimo przeżywanych upokorzeń i prześladowania nie załamał się i nie stracił wrodzonego optymizmu.
W połowie 1942 r. uznano, że Florian nie nadawał się już do pracy. Niemcy izolowali takie osoby w odrębnej części obozu, zwanej blokiem "inwalidów". 12 sierpnia 1942 r. znalazł się, jako niezdolny do pracy (choć mimo głodowych racji jakoś odzyskiwał zdrowie), w tzw. transporcie "inwalidów" i został wywieziony z Dachau do austriackiego Zamku Hartheim, gdzie doprowadzali do perfekcji program eutanazyjny. Tam uśmiercili go w komorze gazowej. Jego ciało zostało spalone w krematorium i rozrzucone na pobliskich polach.
Florian został beatyfikowany wraz z czterema innymi kapucynami: Anicetem Koplińskim, Henrykiem Krzysztofikiem, Fidelisem Chojnackim i Symforianem Duckim przez papieża św. Jana Pawła II w dniu 13 czerwca 1999 r. w Warszawie, wśród 108 polskich męczenników II wojny światowej.